Verstehe, dass ist wirklich blöd. Du solltest dich evtl. mit deiner Rechtsschutzversicherung in Verbindung setzen bzw. beraten lassen. Die Verzögerung der Reparatur aufgrund von Lieferschwierigkeiten berechtigt dich trotzdem zu einer Nutzungsausfallentschädigung. Anders gesagt, die gegnerische Versicherung bietet dir den Leihwagen nicht als Kulanz an, sondern du bist (meines Erachtens) dazu berechtigt wenn dein Fahrzeug nicht fahrbereit ist und du die Reparatur nicht absichtlich verzögerst.
Genaueres kann dir hier nur ein Anwalt sagen.